Question

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)，曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

，

，

．

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程)

Answer 1

答案：
解析：

(1)343400(或) (2) (3)

提示：

本題是總結(jié)規(guī)律的，由上面的特殊情況很容易得出答案．