精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】1)如圖,請證明∠A+B+C180°

2)如圖的圖形我們把它稱為“8字形,請證明∠A+B=∠C+D

3)如圖,EDC的延長線上,AP平分∠BADCP平分∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D之間的關系,并證明

4)如圖,ABCD,PA平分∠BAC,PC平分∠ACD,過點PPM、PECDM,交ABE,則①∠1+2+3+4不變;②∠3+4﹣∠1﹣∠2不變,選擇正確的并給予證明.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)∠P90°+(∠B+D);(4)∠3+4﹣∠1﹣∠2不變正確.理由見解析

【解析】

1)延長BCD,過點CCEBA,根據兩直線平行,同位角相等可得∠B=∠1,兩直線平行,內錯角相等可得∠A=∠2,再根據平角的定義列式整理即可得證;

2)根據三角形內角和定理即可證明;

3)根據(2)的結論∠B+BAD=∠D+BCD,∠PAD+P=∠D+PCD,然后整理即可得解;

4)作PQAB,根據平行線性質得到PQCD,則∠APQ180°﹣∠3﹣∠4,∠5=∠2,由于∠APQ+5+190°,則180°﹣∠3﹣∠4+2+190°,整理得到∠3+4﹣∠1﹣∠290°

1)證明:如圖1,延長BCD,過點CCEBA,

BACE,

∴∠B=∠1

A=∠2,

又∵∠BCD=∠BCA+2+1180°,

∴∠A+B+ACB180°;

2)證明:如圖2,在AOB中,∠A+B+AOB180°,

COD中,∠C+D+COD180°

∵∠AOB=∠COD,

∴∠A+B=∠C+D;

3)如圖3

AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,

∴∠1=∠2,∠3=∠4,

∵(∠1+2+B=(180°23+D,

2+P=(180°﹣∠3+D

2P180°+D+B,

∴∠P90°+(∠B+D);

4)②∠3+4﹣∠1﹣∠2不變正確.

理由如下:

PQAB,如圖4,

ABCD

PQCD,

ABPQ得∠APQ+3+4180°,即∠APQ180°﹣∠3﹣∠4,

PQCD得∠5=∠2,

∵∠APQ+5+190°,

180°﹣∠3﹣∠4+2+190°,

∴∠3+4﹣∠1﹣∠290°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形 的邊長 .某一時刻,動點 點出發(fā)沿 方向以 的速度向 點勻速運動;同時,動點 點出發(fā)沿 方向以 的速度向 點勻速運動,問:

(1)經過多少時間, 的面積等于矩形 面積的 ?
(2)是否存在時刻t,使以A,M,N為頂點的三角形與 相似?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點E,過點E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點D,交AB的延長線于點C.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若tanC= ,⊙O的半徑為2,求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為ab、c,設△ABC的面積為S,周長為l

(1)填表:

三邊ab、c

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

(2)如果,觀察上表猜想: (用含有m的代數式表示).

(3)證明(2)中的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A20)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動.物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經A,B,C,D四地,如圖,其中A,B,C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結果保留整數,參考數據:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點D是線段AC上的一動點,EBC的延長線上,且BDDE

(1)如圖,若點D為線段AC的中點,求證:ADCE;

(2)如圖,若點D為線段AC上任意一點,求證:ADCE.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,將直角三角板的頂點P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D,問PCPD相等嗎?試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數 的圖像經過點A(-1,-1)和點B(3,-9).

(1)求該二次函數的表達式;
(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標;
(3)點Pm , m)與點Q均在該函數圖像上(其中m>0),且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱,求m的值及點Q x軸的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案