【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用函數(shù)y＝ax2＋bx來(lái)表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米．

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若借助橫梁DE建一個(gè)門，要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？

【答案】(1)y＝－x2＋x；(2)橫梁DE的寬度最多是4米．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；

（32）利用y＝1.5代入求出答案．

(1)由題意可得，拋物線經(jīng)過(guò)(2，)，(8，0)，

∴，

解得

∴y＝－x2＋x；

(2)由題意可得：當(dāng)y＝1.5時(shí)，1.5＝－x2＋x，

解得x1＝4＋2，x2＝4－2.

故DE＝|x1－x2|＝|4＋2－(4－2)|＝4.

即橫梁DE的寬度最多是4米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已△ABC中，AB=AC=12厘米（可得出∠B=∠C），BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明；

（2）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD≌△CPQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，Rt△ABC中，若AC=4，BC=3，DE⊥AC，且DE=DB，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，已知△ABC，若AB邊上存在一點(diǎn)M，若AC邊上存在一點(diǎn)N，使MB=MN，且△AMN∽△ABC，請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，作出符合條件的線段MN（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c＞0

C. 3a﹣c=0

D. 當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答問(wèn)題

（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

解：設(shè)m=2x﹣5，n=3x+7，則m+n=5x+2

則原方程可化為m2+n2=（m+n）2

所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

解之得，x1=，x2=﹣

請(qǐng)利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開(kāi)始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來(lái)了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖1中C）按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形，現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖1，角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形，除這4個(gè)正方形外，若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖2所示的函數(shù)圖象，則該25×25格式的二維碼共有多少塊黑色的C型小正方形（　　）

A. 153 B. 218 C. 100 D. 216

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同步練習(xí)冊(cè)答案