【題目】已知邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，以為直徑畫半圓（如圖），則陰影部分的面積是_________（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

先證明△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，再根據(jù)S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD，求出扇形AOD的面積即可解答.

設(shè)等邊三角形與交于點(diǎn)D、E，連接OD、OE、DE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60，AO=3，

∵OD=OE=OA=OB，

∠ADO=∠A=∠B=∠BEO=60，

∴∠AOD=∠BOE=∠DOE=60，

∴△AOD、△DOE、△DCE、△OBE都是等邊三角形且都全等，

∵,

∴S陰影=2（S扇形AOD-S△AOD）+2S△DOE-S扇形DOE=S扇形AOD=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C是直線l：y=x+5與x軸的交點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是直線l在第三象限上的點(diǎn)，連接EA、EB，當(dāng)△ECA∽△BCE時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接AD、BD，在直線DE上是否存在點(diǎn)P，使得∠APD=∠ADB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD延長(zhǎng)線的垂線CE，垂足為E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

（3）若弦CN過△ABC的內(nèi)心點(diǎn)M，MN＝，求CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：E是AC中點(diǎn)；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：分）. 組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？它對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作分別交射線、射線于點(diǎn)、.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與，重合）且時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）線段將矩形分成兩個(gè)部分，設(shè)較小部分的面積為，長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)滿足PC=CH？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若m≤x≤m+1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長(zhǎng)度．

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