觀察下列各式：
3×5=15=42-1
5×7=35=62-1
11×13=143=122-1
…
根據(jù)你的觀察、歸納、猜想，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用只含一個字母n的式子表示出來，并予以證明．
考點：平方差公式,規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：計算題
分析：觀察一系列等式，得到一般性規(guī)律，寫出關(guān)系式，證明即可．
解答：解：根據(jù)題意得：（2n+1）（2n-1）=4n2-1，
左邊=（2n）2-12=4n2-1=右邊，得證．
點評：此題考查了平方差公式，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的口袋里裝有四個小球，上面分別標有漢字“靈”、“動”、“仙”、“桃”，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，按照先攪拌均勻在摸球的方式，先從中摸一球，不放回，再從中摸一球，求取出的兩個小球上的漢字恰能組成“靈動”或“仙桃”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用網(wǎng)格畫圖：
（1）過點C畫AB的平行線CD；
（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；
（3）線段CE的長度是點C到直線
 
的距離；
（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段
 
最短，理由：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（3）線段PH的長度是點P到直線
 
的距離，線段
 
的長度是點C到直線OB的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是
 
．（用“＜”號連接）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀一讀：
式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n．這里“
 
 
”是求和符號．
通過以上材料的閱讀，解決問題：
（1）用求和符號表示式子1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101；
（2）計算
2012
n=1
1
n(n+1)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
12
-(π-3)0+(
1
2
)-1-|-2
3
|；
（2）先化簡，再求值：
2a
a2-4
-
1
a-2
，其中a=
3
-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場以每臺2500元進口一批彩電，如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有幾名同學(xué)在磚廠義務(wù)勞動，如果每人搬2塊磚，那么還有6塊剩余；如果每人搬4塊，正好搬完，你知道有多少名同學(xué)嗎？多少塊磚嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近似數(shù)1.460精確到
 
位，有效數(shù)字是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案