Question

列方程或方程組解應(yīng)用題：甲，乙兩組工人合作完成一項(xiàng)工程，合作5天后，甲組另有任務(wù)，由乙組再單獨(dú)工作1天就可完成．若單獨(dú)完成這項(xiàng)工程乙組比甲組多用2天，求甲，乙兩組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

Answer 1

分析：設(shè)甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天．
等量關(guān)系：甲、乙合作5天的工作量+乙再做1天的工作量=1．

解答：解：設(shè)甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則乙組單獨(dú)完成此頂工程需要（x+2）天．
依題意，得

5

x

+

6

x+2

=1，
整理，得x²-9x-10=0，
解，得x₁=10，x₂=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10，x=-1都是原方程的根，但x=-1不合題意，舍去．
當(dāng)x=10時(shí)，x+2=12．
答：單獨(dú)完成此項(xiàng)工程甲組需要10天，乙組需要12天．

點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
本題應(yīng)用的公式：工作總量=工作時(shí)間×工效．