14．當$a=\sqrt{2}-2$時，求$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{a+3}{a+2}-\frac{2}{a+2}$的值．

分析 根據(jù)運算順序，先算除法，再算減法即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）a}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a+3}$-$\frac{2}{a+2}$
=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{2}{a+2}$
=$\frac{a-2}{a+2}$，
當a=$\sqrt{2}$-2時，原式=$\frac{\sqrt{2}-2-2}{\sqrt{2}-2+2}$=$\frac{\sqrt{2}-4}{\sqrt{2}}$=1-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的約分、通分是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：$\frac{1}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{x}{9-{x}^{2}}$+$\frac{1}{2x+6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}\\{3x+2y=k}\end{array}\right.$的解滿足x+y＞0，求k的取值范圍．

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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上的中點，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．當△ABC再滿足什么條件時，四邊形DFAE是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，它們各對應頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：
三角形ABCA（a，0 ）B（3，0）C（5，5）
三角形A₁B₁C₁A₁（4，2）B₁（7，b）C₁（c，7）
（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=0，b=2，c=9；
（2）在平面直角坐標系中畫出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知x，y都是實數(shù)，且滿足不等式：y＞$\sqrt{3x-4}$+$\sqrt{4-3x}$+$\frac{3}{4}$，求$\frac{3-4y}{|3-4y|}$+3x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．用配方法解關(guān)于x的方程：x2+bx+c=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，且BD=6cm，DA=3cm，BE=4cm，若DE平行于AC，則EC=2cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，直線l1∥l2，∠1=150°，∠2=60°，則∠3為（　�。�
A．60°B．70°C．80°D．90°

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