4．計(jì)算：$\frac{1}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{x}{9-{x}^{2}}$+$\frac{1}{2x+6}$．

分析 原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{（x-3）^{2}}$-$\frac{x}{（x+3）（x-3）}$+$\frac{1}{2（x+3）}$=$\frac{2（x+3）-2x（x-3）+（x-3）^{2}}{2（x-3）^{2}（x+3）}$=-$\frac{（x-5）（x+3）}{2（x-3）^{2}（x+3）}$=-$\frac{x-5}{2（x-3）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+y2+（2y2-3x2）-2（y2-2x2），其中x=-1，y=2
（2）若方程3（x-1）+8=x+3與方程$\frac{x+k}{5}=\frac{2-x}{3}$的解相同，求k的值．

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15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2+（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

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12．因式分解：（a2+b2）2-4a2b2．

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19．如圖所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一點(diǎn)，AB=AD．
求證：（1）△ABC≌△ADC；
（2）EB=ED．

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9．計(jì)算：
（1）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$
（2）（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
（3）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（4）（7$\sqrt{3}$+2$\sqrt{7}$）2．

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16．小華某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示．
（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？

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13．如圖，C、D將線段AB分成2：3：4三部分，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AB=36，求EF的長(zhǎng)．

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14．當(dāng)$a=\sqrt{2}-2$時(shí)，求$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{a+3}{a+2}-\frac{2}{a+2}$的值．

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