Question

已知|x-4|+（y-9）²=0，試求(

y-x

y+x

)2•

x+y

x2-4xy+4y2

÷(

x-y

x-2y

)2的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，再由分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x，y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵|x-4|+（y-9）²=0，
∴x-4=0，y-9=0，解得x=4，y=9．
原式=

(y-x)2

(y+x)2

•

x+y

(x-2y)2

•

(x-2y)2

(x-y)2

=

1

x+y

，
當(dāng)x=4，y=9時(shí)，原式=

1

4+9

=

1

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．