【題目】背景情境:

賽賽同學(xué)在學(xué)習(xí)《一元二次方程》中做過(guò)這樣一道題:

題目:已知實(shí)數(shù)、滿足,,且,求的值.

解:根據(jù)題意得

為方程的兩根,

,

請(qǐng)認(rèn)真閱讀賽賽同學(xué)解題的方法,仔細(xì)思考.

解決問(wèn)題:

1)已知實(shí)數(shù)、滿足,且,求的值.

2)設(shè)實(shí)數(shù)、分別滿足,,且,求的值.

3)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)根、滿足.當(dāng)的三邊、滿足,,ab).求的值以及的面積.

【答案】1-6;(26;(3,面積為1

【解析】

1)根據(jù)題意可得,利用完全平方公式求得的值,變形整理所求式子,然后代入求值即可;

2)將方程等號(hào)兩邊同時(shí)除以b2得到,再根據(jù)題意計(jì)算求值即可;

3)利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合求得m的值,根據(jù)題意可得是方程的兩個(gè)根,同例題整理得,得到△ABC為直角三角形,再利用三角形的面積公式求解即可.

解:(1)由題可知:為方程的兩根,

,

,

2,

顯然

,

,

為方程的兩根,

;

3

,

,

,

,

,

,

是方程的兩個(gè)根,

,

,

為直角三角形,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⊙O中,直徑AB6,BC是弦,∠ABC30°,點(diǎn)PBC上,點(diǎn)Q⊙O上,且OP⊥PQ

1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)PBC上移動(dòng)時(shí),求PQ長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,的平分線交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

(1)寫(xiě)出對(duì)由條件推出的相等或互補(bǔ)的角

(2)相等嗎?為什么?

(3)證明:

請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)內(nèi),填上推理的根據(jù),并完成下面的證明:

(已證),,(

(角平分線的定義)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)A1,8),B1,6),C7,6).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)連接線段OB,ODBD,請(qǐng)求出△OBD的面積;

(3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使△OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,平行四邊形中,連接,,過(guò)點(diǎn),垂足為,延長(zhǎng)相交于點(diǎn)

1)如圖1,若,,求線段的長(zhǎng);

2)如圖2,若,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接.求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,EG、EM、FM分別平分∠AEFBEF,EFD,則下列結(jié)論正確的有(  )

①∠DFEAEF;②∠EMF=90°;EGFM;④∠AEFEGC.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)

C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,點(diǎn)FBA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在線段CD上,EFAC相交于點(diǎn)G,BDA+CEG=180°.

(1)ADEF平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若點(diǎn)HFE的延長(zhǎng)線上,且∠EDH=C,則∠F與∠H相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.

甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

乙公司方案:綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí),每月收取費(fèi)用5500元;綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí),每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過(guò)部分每平方米收取4.

(1)求如圖所示的yx的函數(shù)解析式;(不要求寫(xiě)取值范圍)

(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)Cx軸的正半軸上,則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案