Question

【題目】為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，某校七年級準備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．

（1）學校對七年級部分學生進行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)．
（2）學校將選“數(shù)學故事”的學生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

Answer 1

【答案】
（1）

解：480× =90，

估計該校七年級480名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)為90人；

（2）

解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他和小慧被分到同一個班的結(jié)果數(shù)為2，

所以他和小慧被分到同一個班的概率= = ．

【解析】（1）利用樣本估計總體，用480乘以樣本中選“數(shù)學故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計該校七年級480名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他和小慧被分到同一個班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．