Question

14．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，n是最小的正整數(shù)，試求2m²-（a+b+$\frac{1}{cd}$）ⁿ+m•（-cd）的值．

Answer 1

分析 依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義、正整數(shù)的概念可得到a+b=0，dc=1，m=±1，n=1，然后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0．
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1．
∵m的倒數(shù)是它本身，
∴m=±1．
∵n是最小的正整數(shù)，
∴n=1．
當(dāng)m=1時(shí)，原式=2-1-1=0，
當(dāng)m=-1時(shí)，原式=2-1+1=2．
綜上所述，代數(shù)式的值為0或2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得m、n、a+b、cd的值是解題的關(guān)鍵．