【題目】如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓上(該圓周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字，，)上:先讓原點(diǎn)與圓周上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓周上，使數(shù)軸上，，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上，，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系．

（1）圓周上數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)對(duì)應(yīng)，則__________．

（2）數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過(guò)圓周圈(為正整數(shù))后，并落在圓周上數(shù)字所對(duì)應(yīng)的位置，這個(gè)整數(shù)是____________．(用含的代數(shù)式表示)．

【答案】0. 3n+1.

【解析】

(1)利用枚舉法順著寫出即可.

(2)將所有落在1上的數(shù)字表示出來(lái),寫出規(guī)律即可.

(1)由題意可得從0開始,每3個(gè)數(shù)一循環(huán).3對(duì)應(yīng)0,4對(duì)應(yīng)1,5對(duì)應(yīng)2,6對(duì)應(yīng)0.

所以a=0.

(2)根據(jù)可得每繞一圈落在1上的數(shù)字為:1,4,7,10,13,所以繞了n圈后,落在圓周上1位置的點(diǎn)為:3n+1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=30°時(shí)，則∠DOE的度數(shù)為_____；

（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、．易證：（不需要證明）．

探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，其它條件不變，如圖②．

求證：．

應(yīng)用：在圖②中，連結(jié)．若，，，,則的長(zhǎng)是__________，四邊形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段MN是周長(zhǎng)為36cm的圓的直徑（圓心為O），動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)M出發(fā)，以的速度沿順時(shí)針?lè)较蛟趫A周上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)N時(shí)，其速度變?yōu)?/span>，并以這個(gè)速度繼續(xù)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)之點(diǎn)M后停止。在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)N出發(fā)，以的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛟趫A周上運(yùn)動(dòng)，繞一周后停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）連接OA、OB，當(dāng)t=4時(shí)， = °，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為 cm（第2空結(jié)果用含t的式子表示）；

（2）當(dāng)A、B兩點(diǎn)相遇時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;

（3）連接OA、OB，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.

（1）在圖1中，當(dāng)∠ABC＝∠ADC=90°時(shí)，求證：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC=90°”改為∠ABC＋∠ADC=180°，其他條件不變，如圖2所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1:y=-2x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)N、C，與直線l2:y=kx+b(k≠0)交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2，0)

（1）求k，b的值;

（2）求四邊形MNOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 乙正確，甲錯(cuò)誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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