在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長．
分析：求出AD，根據(jù)已知求出AC，DE=AD，求出△ADE的周長=AC+CE，代入求出即可．
解答：解：在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
BD2-AB2
=
132-122
=5，
∵AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，
∴AC=AB=12，DE=AD=5，
∵BD=BD，
由勾股定理得：AB=BE=12，
∴CE=BC-BE=13-12=1
∴△DEC的周長是DE+CE+DC=AD+CE+CD=AC+CE=12+1=13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形，角平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△DEC的周長=AC+CE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在等腰直角△ABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點(diǎn)任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連接EF與AD相交于G，則∠AED與∠AGF的關(guān)系為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過F作FG⊥CD交BE延長線于G，求證：BG=AF+FG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，D是BC中點(diǎn)，將△ABC折疊，使A與D重合．EF為折痕，則DE的長是
5
2
3
5
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，連接AE，CF．
求證：（1）AE=CF；
      （2）AE⊥CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案