【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（ ）
A.1
B.
C.2-
D.2 ﹣2

【答案】C
【解析】解：∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高， ∴AE= ，由折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，
∴S△ABB′= BAAB′=2，S△ABE=1，
∴CB′=2BE﹣BC=2 ﹣2，
∵AB∥CD，
∴∠FCB′=∠B=45°，
又由折疊的性質(zhì)知，∠B′=∠B=45°，
∴CF=FB′=2﹣ ．
故選C．
由在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，可求得AE的長(zhǎng)，由折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，得到CB′=2BE﹣BC=2 ﹣2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FCB′=∠B=45°，又由折疊的性質(zhì)得到∠B′=∠B=45°，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列做法正確的是(　　)

A. 方程=1+去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

B. 方程4x=7x-8移項(xiàng),得4x-7x=8

C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括號(hào),得15x-3-4x-6=7

D. 方程1-x=3x+移項(xiàng),得-x-3x=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36° 被抽取的體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)

頻數(shù)

A

20＜x≤24

2

B

24＜x≤28

3

C

28＜x≤32

5

D

32＜x≤36

b

E

36＜x≤40

20

合計(jì)

a

根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；
（2）根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC= ﹣1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)y=ax2﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，1），過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D（2，0），交拋物線于另一點(diǎn)E．

（1）用b的代數(shù)式表示a，則a=；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線AH，垂足為點(diǎn)H．若點(diǎn)H恰好在拋物線的對(duì)稱軸上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖②，在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OP=m．在點(diǎn)P左側(cè)的x軸上取點(diǎn)F，使PF=1．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交線段CE于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線段PQ到點(diǎn)G，連接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，試判斷是否存在m的值，使△FPQ的面積和△EGQ的面積相等？若存在求出m的值，若不存在則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，傘不論張開(kāi)還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長(zhǎng)度如下：?jiǎn)挝唬篶m

傘架

DE

DF

AE

AF

AB

AC

長(zhǎng)度

36

36

36

36

86

86


（1）求AM的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)∠BAC=104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（精確到1cm）． 備用數(shù)據(jù)：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=120°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一點(diǎn)，∠EDF=90°，且BE=2，F(xiàn)C=7，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛公交車(chē)從A站出發(fā)勻速開(kāi)往B站．在行駛時(shí)間相同的前提下，如果車(chē)速是60千米/小時(shí)，就會(huì)超過(guò)B站0.2千米；如果車(chē)速是50千米/小時(shí)，就還需行駛0.8千米才能到達(dá)B站．

（1）求A站和B站相距多少千米？行駛時(shí)間是多少？如果要在行駛時(shí)間點(diǎn)恰好到達(dá)B站，行駛的速度是多少？

（2）圖①是這輛公交車(chē)線路的收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客數(shù)量的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行了提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì)．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧．根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③．

（a）說(shuō)明圖①中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（b）你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中，反映乘客意見(jiàn)的是　 　，反映公交公司意見(jiàn)的是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.AF=AE
B.△ABE≌△AGF
C.EF=2
D.AF=EF

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