Question

【題目】有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36° 被抽取的體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別	成績(jī)	頻數(shù)
A	20＜x≤24	2
B	24＜x≤28	3
C	28＜x≤32	5
D	32＜x≤36	b
E	36＜x≤40	20
合計(jì)		a

根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；
（2）根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=5÷ =50，

b=50﹣（2+3+5+20）=20

（2）150
（3）解： =34.24≈34（分）．

可用樣本的平均分來(lái)估計(jì)總體的平均分，

因此該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)平均分約34分

【解析】（1）首先根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數(shù)=頻數(shù)÷百分比可得總數(shù)a；利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；（2）利用組中值×頻數(shù)即可；（3）首先利用平均數(shù)的求法計(jì)算出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的方法可得該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)的平均分．
【考點(diǎn)精析】掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．