Question

組裝甲乙丙三種產(chǎn)品，需用A、B、C三種零件，每件甲產(chǎn)品需用A、B各2個(gè)；每件乙產(chǎn)品需用B、C各1個(gè)；每件丙產(chǎn)品需用2個(gè)A和1個(gè)C．用庫(kù)存的A、B、C三種零件，如組裝成p件甲產(chǎn)品，q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品，則剩下2個(gè)A和1個(gè)B，而C恰好用完．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù)，使甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，丙種產(chǎn)品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
列表找到數(shù)量關(guān)系，列出方程求解．
解答：證明：假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù)，使甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，丙種產(chǎn)品z件，便能恰好將A、B、C三種零件用完．
其中的數(shù)量關(guān)系列表如下：

	A		S		C
甲	2p	2x	2p	2x
乙			q	y	q	y
丙	2r	2z			r	z
倉(cāng)庫(kù)乘余	2	0	1	0	0	0

依題意，得③②①
①-②，得2x-y=2r-q+1．④
由③得，y=q+r-z，代入④，得
2z-（q+r-z）=2r-q+1．
化簡(jiǎn)，得z=r+．
這與假設(shè)z為整數(shù)相矛盾，因此，無(wú)論處樣改變生產(chǎn)甲、乙、丙的件數(shù)，也不能把庫(kù)存的A、B、C三種零件都恰好用完．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，先假設(shè)改變的產(chǎn)品件數(shù)，設(shè)出未知數(shù)表示出來(lái)，根據(jù)題意列方程．