Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

Answer 1

解：將A（-2，1）代入，得k=-2；
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，
再將B（1，n）代入y=-，得n=-2，
∴，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S_△ABO=+=1.5．
分析：根據(jù)題意先求得反比例函數(shù)的解析式，然后再求得n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，從而得出一次函數(shù)的解析式，最后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將△ABO的面積分成兩個三角形的面積來求即可．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是比較重要的方法．