Question

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y₁和y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y₁和y₂的大小．

解答：解：（1）將A的坐標(biāo)代入y₁=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入：y2=

k

x

，
得：2=

k

1

，
解得：k=2，
則反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)₂=

2

x

；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y₁＜y₂；
當(dāng)x=1時(shí)，y₁=y₂；
當(dāng)x＞1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，同學(xué)們注意熟練掌握．