【題目】（習題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．

（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點．

（2）如上中間圖，求證：；

（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點．

①判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

②若，試說明：．

【答案】（1）122；（2）證明見詳解；（3）①，理由見解析；②理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可得，再利用三角形內(nèi)角和，即可求得的大��；

（2）根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可表達出，再用同樣的方法表達出，即可證明；

（3）①根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達出和，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到結(jié)論；

②根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達出和,根據(jù)等腰三角形的要相等，即可得到結(jié)論.

（1）在中，平分平分

.

（2）平分、平分，

，，

在中，

，

平分，

，

，，

，

.

（3）①與相平行，

平分，

，

又，

，

.

②

，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的4個扇形做游戲，游戲規(guī)則：甲同學轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針所致的數(shù)作為x；已同學轉(zhuǎn)動乙轉(zhuǎn)盤，指針所指的數(shù)作為y，若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

用列表法或畫樹狀圖法表示出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

求甲、乙兩同學各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次所確定的點落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角和滿足，那么我們稱這樣的三角行為“準直角三角形”．

（1）如圖①，在中，，是的角平分線．

求證：是“準直角三角形”．

（2）關(guān)于“準直角三角形”，下列說法：

①在中，若，則是準直角三角形；

②若是“準直角三角形”，，則；

③“準直角三角形”一定是鈍角三角形．其中，正確的是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

（3）如圖②，為直線上兩點，點在直線外，且．若是上一點，且是“準直角三角形”，請直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類卡片_______張，類卡片________張，類卡片________張；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的頂點分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M.

求證：PFM為等腰三角形；

（3）作PQFM于點Q，當點P從橫坐標2013處運動到橫坐標2017處時,請求出點Q運動的路徑長.

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同步練習冊答案