Question

多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)是________條．

Answer 1

3
分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和的公式先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求出從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)．
解答：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x度，則0＜x＜180°，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=120°•n，
解得n=6．
∴從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)=6-3=3條．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，同時(shí)考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系．