【題目】如圖,已知直線ABx軸交于點(diǎn)A40)、與y軸交于點(diǎn)B03),直線 BDx軸交于點(diǎn)D,將直線AB沿直線BD翻折,點(diǎn)A恰好落在y軸上的C點(diǎn),則直線BD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為______

【答案】y=-2x+3

【解析】

過點(diǎn)DDEABE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABD=∠CBD,求出DO=DE,BO=BE=3,然后設(shè)DO=DE=x,則DA=4-x,在RtADE中,利用勾股定理構(gòu)造方程,求出x的長,即可得到D點(diǎn)坐標(biāo),然后再利用待定系數(shù)法求解析式即可.

解:過點(diǎn)DDEABE

∵將直線AB沿直線BD翻折,點(diǎn)A恰好落在y軸上的C點(diǎn),

∴∠ABD=∠CBD

DOBO,DEAB

DO=DE,

A40),B0,3),

OA=4,OB=3,

AB=

易證OBDEBD,

BO=BE=3,

設(shè)DO=DE=x,則DA=4-x,

RtADE中,DE2+AE2=DA2,即x2+(5-3)2=(4-x)2,

解得:,

D0),

設(shè)直線BD的解析式為:y=kx+b(k≠0),

代入B0,3),D0),得,解得:,

∴直線BD的解析式為:,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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求作:矩形ABCD

老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確. 請你選擇其中一位同學(xué)的作業(yè)說明其作圖依據(jù).

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的長;

連結(jié),延長,連結(jié)

的長;

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸相交于點(diǎn)A,B,與y軸相交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過A,C兩點(diǎn),

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)如果點(diǎn)P,Q在拋物線上(P點(diǎn)在對稱軸左邊),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐標(biāo);

3)動點(diǎn)M在直線y=x+4上,且△ABC△COM相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h)兩車之間的距離y(km),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

⑴請問甲乙兩地的路程為

⑵求慢車和快車的速度;

⑶求線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑷如果設(shè)慢車行駛的時間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km),請在右圖中畫出y1、y2x的函數(shù)圖像.

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【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定px之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?

(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時,農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費(fèi)用)

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過點(diǎn)C作⊙O的切線BC,EBC的中點(diǎn),AB交⊙OD點(diǎn).

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(2)DE是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;

(3)填空:當(dāng)BC=_______時,四邊形AOED是平行四邊形,同時以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是_______.

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