【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn)C處,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度數(shù).
(3)猜想∠ACB和∠DCE的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
【答案】(1)145°;(2)60°;(3)∠ACB +∠DCE=180°;理由見(jiàn)解析
【解析】
(1))由∠ACD=∠BCE=90°,根據(jù)圖形可知∠ACB=180°-∠DCE;
(2)由∠ACD=∠BCE=90°,根據(jù)圖形可知∠DCE=180°-∠ACB;
(3)由∠ACD=∠BCE=90°,得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°,即可證出∠ACB+∠DCE=180°.
(1)由題意知:∠ACD=90°,又∠DCE=35° ,
∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55°,
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°,
(2)若∠ACB=120°,
∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°,
∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°,
(3)∠ACB +∠DCE=180°;理由如下:
∵∠BCE=∠ACD=90°,
∴∠BCD+∠DCE=90°,∠DCE+∠ACE=90°,
∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:,其中有三個(gè)相鄰的和為1224,這種說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖1,在8×8方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上,按要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為2:1;請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)一個(gè)三角形,使它與△ABC相似,且相似比為 :1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗有5張寫(xiě)著不同數(shù)的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出3張卡片,如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)依次先相乘再相除的結(jié)果最大?最大值是多少?
(2)從中取出3張卡片,如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)依次先相除再相乘的結(jié)果最小?最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的解題過(guò)程:
計(jì)算:5÷(-2-2)×6.
解:5÷(-2-2)×6
=5÷(-)×6…………①
=5÷(-25)…………②
=-.…………③
回答:(1)上面的解題過(guò)程是從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因是___________________________________________________;
(2)請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線;
(1)當(dāng)∠BOC=40°時(shí),求∠MON的大小?
(2)當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)﹣a2bc+cba2
(2)7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
(3)(﹣x+2x2+5)+(4x2﹣3﹣6x)
(4)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在雙曲線y1=﹣ 上,B、D在雙曲線y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB∥y軸,SABCD=24,則k1= .
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