【題目】如圖,∠AOB=90°,OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線;

(1)當(dāng)∠BOC=40°時(shí),求∠MON的大小?

(2)當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?說(shuō)明理由.

【答案】(1)MON=45°;(2)當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變;理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)∠AOB是直角,∠AOC=40°,可得∠AOB+AOC=90°+40°=130°,再利用OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,即可求得答案.

(2)根據(jù)∠MON=MOC-NOC,又利用∠AOB是直角,不改變,可得∠MONAOB=45°.

(1)∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,

∴∠AOB+AOC=90°+40°=130°,

OM是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,

∴∠MOCBOC=65°,NOCAOC=20°.

∴∠MON=MOC-NOC=65°-20°=45°,

(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變.

∵∠MONMOCNOCBOCAOC (BOCAOC)= AOB,

又∠AOB是直角,不改變,

∴∠MONAOB=45°

當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí),∠MON=45°,大小不發(fā)生改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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9×4的算術(shù)平方根只有一個(gè),所以=

,都是9×16的算術(shù)平方根,

9×16的算術(shù)平方根只有一個(gè),所以  

請(qǐng)解決以下問(wèn)題:

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A. B. 2 C. 2 D. 3

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