Question

計算：
（1）2ab²•（-3ab）²            
（2）|

3

-2|+

3	-8

+|-2|
（3）先化簡再求值：[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，根據(jù)積的乘方運算法則：給積中每一個因式分別乘方，再把結(jié)果相乘進行計算，然后根據(jù)單項式乘以單項式的法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式的第一項與第三項根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)進行化簡，第二項根據(jù)立方根的定義算出-8的立方根為-2，合并即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序先化簡小括號運算，分別利用平方差公式及單項式乘以多項式的法則進行計算，合并后根據(jù)多項式除以單項式的法則得到最簡結(jié)果，最后把x與y的值代入化簡后的式子即可求出原式的值．

解答：解：（1）2ab²•（-3ab）²
=2ab²•9a²b²
=18a³b⁴；

（2）|

3

-2|+

3	-8

+|-2|
=2-

3

+（-2）+2
=2-

3

；

（3）[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y
=（x²-4y²-x²+4xy）÷4y
=（-4y²+4xy）÷4y
=-4y²÷4y+4xy÷4y
=-y+x，
當x=5，y=2，原式=-y+x=-2+5=3．

點評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有：絕對值的代數(shù)意義，立方根的定義，單項式與單項式的乘法法則，以及整式的化簡求值，其中整式的化簡求值首先利用去括號法則，合并同類項法則，以及多項式除以單項式的法則把原式化為最簡，然后再把字母的值代入求值．