【題目】如圖,為了測量合浦文昌塔的高度,某校興趣小組在塔前的平地A處安裝了測角儀,測得塔頂?shù)难鼋恰夕?30°,又沿著塔的方向前進(jìn)25米到達(dá)B處測量,測得塔頂?shù)难鼋恰夕?45°,已知測角儀的高AC=1.5米,請你根據(jù)上述數(shù)據(jù),計算塔FG的高度(結(jié)果精確到0.1米).
【答案】解:設(shè)EF=x米,
在Rt△FDE中,
∵∠FDE=∠DFE=45°,
∴DE=EF=x米,
∴CE=(x+25)米,
Rt△CEF中,
∵∠FCE=30°,
∴ =tan∠C= ,
∴ = ,
解得:x= ( +1)米,
∴FG=EF+EG=EF+AC= ( +1)+1.5≈35.7(米).
答:古塔的高約為35.7米.
【解析】設(shè)EF=x米,在Rt△FDE中,∠FDE=∠DFE=45°,可得出DE=EF,CE=x+25,在Rt△CEF中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出x的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解銳角三角函數(shù)的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果 ,每名工人只能做其中一項工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售;另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元;加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸;加工罐頭的工人每人可加工0.3噸.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,全部售出后,總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何分配工人才能獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC與DE平行嗎?完成下面解答過中的填空或填寫理由.
解:∵AB∥CD ( 已知),
∴∠B= ( )
∵∠B=∠D=37°(已知)
∴ =∠D (等量代換)
∴BC∥DE ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年春季為預(yù)防流感,某校利用休息日對教室進(jìn)行藥熏消毒,已知藥物燃燒過程及燃燒完后空氣中的含藥量y(mg/m3)與時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)消毒要求,空氣中的含藥量不低于3mg/m3且持續(xù)時間不能低于10h.請你幫助計算一下,當(dāng)空氣中的含藥量不低于3mg/m3時,持續(xù)時間可以達(dá)到h.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點,
(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接,其收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表:
x(頁) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 |
(1)若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系,求函數(shù)的解析式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按每月付給200元的承包費,則可按每頁0.15元收費.則乙復(fù)印社每月收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系為 ;
(3)應(yīng)選擇哪個復(fù)印社比較優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D.
(1)若BC=10,BD=6,則點D到AB的距離是多少?
(2)若∠BAD=30°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承包,其收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表:
x(頁) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 | … |
(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校每月先付200元的承包費,則可按每頁0.15元收費.乙復(fù)印社每月收費y(元)與復(fù)印頁數(shù)x(頁)之間的關(guān)系式為_______________;
(3)若學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,應(yīng)選擇哪個復(fù)印社?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是AB的中點,E是AC上一點,EF∥AB,DF∥BE。
(1)猜想DF與AE的關(guān)系;
(2)證明你的猜想.
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