【題目】解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】解:去分母,去括號得,3x+6>4x﹣2,
合并同類項得,﹣x>﹣8,
系數(shù)化為1得,x<8,
這個不等式解集在數(shù)軸上表示如下:
【解析】利用不等式的基本性質,先去分母、再去括號、移項、合并同類項即可.
【考點精析】利用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費,如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價:元/噸 | 單價:元/噸 |
17噸及以下 | a | 0.80 |
超過17噸不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.0 | 0.80 |
(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量,②水費=自來水費+污水處理費;
(1)已知小王家2016年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元,求a、b的值.
(2)如果6月份小王家計劃水費不超過140元,那么他家本月用水量最多為多少噸?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 如圖,在∠AOB的兩邊上截取AO=BO,CO=DO,連接AD,BC交于點P,那么在結論①△AOD≌△BOC ;②△APC≌△BPD;③點P在∠AOB的平分線上.其中正確的是 ( )
A.只有① B. 只有② C. 只有①② D.①②③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖(2),在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°, AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系;
(2)如圖(3),在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(1)中所得結論是否仍然成立?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了增強學生的安全意識,組織全校學生參加安全知識競賽,賽后組委會隨機抽查部分學生的成績進行統(tǒng)計(由高到低分四個等級).根據(jù)調査的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)組委會共抽査了名學生的安全知識競賽成績,扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比 b=扇形統(tǒng)計圖中.C級所對應的圓心角的度數(shù)是度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖:
(3)若該校共有800名學生,請估算該校安全知識競賽成績獲得A級的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.
(1)求證:△ADE∽△CDF;
(2)求∠DEF的度數(shù);
(3)設BE的長為x,△BEF的面積為y.
①求y關于x的函數(shù)關系式,并求出當x為何值時,y有最大值;
②當y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組線段中,能組成三角形的是( )
A. a=3 cm,b=8 cm,c=5 cm
B. a=5 cm,b=5 cm,c=10 cm
C. a=12 cm,b=5 cm,c=6 cm
D. a=15 cm,b=10 cm,c=7 cm
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