【題目】(1)某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘,現(xiàn)在再次下調20%,使收費標準為n元/分鐘,那么原收費標準為____元/分鐘;
(2)買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要____元.
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【題目】兩組數(shù)據(jù):3,m,2n,5與m,6,n的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)D是y軸正半軸上的點,OD=3,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,
①試說明EF是圓的直徑;
②判斷△AEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角頂點C為旋轉中心,將△ABC逆時針旋轉到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對應點,且點B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于D,則旋轉角∠A CA′的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,網格中每個小正方形的頂點叫格點,△OAB的頂點的坐標分別為O(0,0)、A(1,3)、B(5,0).
(1)請畫出與△OAB關于原點對稱的△OCD;(其中A的對稱點為C,B的對稱點為D)
(2)在(1)的條件下,連接BC、DA,請畫出一條直線MN(不與直線AC和坐標軸重合),將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分,其中M、N分別在AD和BC上,且M、N均為格點,并直接寫出直線MN的解析式(寫出一個即可).
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【題目】2015年6月27日,四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓,參加培訓的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片,如圖所示,若∠C=30°,AB=10cm,則該矩形BDEF的面積最大為( 。
A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3
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【題目】有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對應點如圖所示:
(1)在數(shù)軸上表示﹣x,|y|;
(2)試把x,y,0,﹣x,|y|這五個數(shù)從小到大用“<”號連接,
(3)化簡:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,連接BD,AD=6cm,BD=8cm,∠DBC=90°,現(xiàn)將△AEF沿BD的方向勻速平移,速度為2cm/s,同時,點G從點D出發(fā),沿DC的方向勻速移動,速度為2cm/s.當△AEF停止移動時,點G也停止運動,連接AD,AG,EG,過點E作EH⊥CD于點H,如圖2所示,設△AEF的移動時間為t(s)(0<t<4).
(1)當t=1時,求EH的長度;
(2)若EG⊥AG,求證:EG2=AEHG;
(3)設△AGD的面積為y(cm2),當t為何值時,y可取得最大值,并求y的最大值.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(1,a),點B的坐標為(b,1),點C的坐標為(c,0),其中a、b滿足(a+b﹣8)2+|a﹣b+2|=0.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)當△ABC的面積為6時,求點C的坐標;
(3)當4≤S△ABC≤10時,求點C的橫坐標c的取值范圍.
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