【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,并探究和解答下列問題:

(1)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與n(表示第n個(gè)圖形)的關(guān)系式;

(2)上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;

(3)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(2)中,共需要花多少錢購買瓷磚?

(4)否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明

【答案】(1)y=(n+3)(n+2);(2)20;(3)1604;(4)不存在

【解析】試題分析:1)第1個(gè)圖形有4×3塊瓷磚,第2個(gè)圖形有5×4塊瓷磚,第3個(gè)圖形有6×5塊瓷磚,所以可以推出瓷磚的總塊數(shù)為
y=n+3)(n+2);
2)當(dāng)y=506時(shí)可以代入(1)中函數(shù)關(guān)系式求出n;
3)和(1)一樣可以推出白瓷磚的總塊數(shù)為y'=n+1×n,然后可以推出黑瓷磚數(shù)目,再根據(jù)已知條件即可計(jì)算出錢數(shù);
4)利用(3)的結(jié)論計(jì)算即可判斷是否存在.

試題解析:

1)由題意,得y=n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,
ynn表示第n個(gè)圖形)的函數(shù)關(guān)系式y=n2+5n+6
2)由題意,得n2+5n+6=506,解得n=20,
n=20;
3)白瓷磚塊數(shù)是nn+1=2020+1=420,黑瓷磚塊數(shù)是506-420=86,
共需86×4+420×3=1604(元),
∴共需花1604元錢購買瓷磚;
4nn+1=n2+5n+6-nn+1).
解得n=

因?yàn)?/span>n不為整數(shù).
∴不存在黑白瓷磚塊數(shù)相等的情形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與X軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。
A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形
D.銳角三角形是軸對(duì)稱圖形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),直線AC交拋物線于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,C=90°,ACBC,DBC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)連結(jié)AD,若∠B=33°,則∠CAD=  °

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)MBC邊上,且∠MDF=ADF

1)求證:ADE≌△BFE

2)連接EM,如果FM=DM,判斷EMDF的關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,將正方形向上平移3個(gè)單位后,得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比( 。

A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加 3B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加 3

C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以 3D.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案