Question

下列命題中正確的有（　�。�
（1）m為正奇數(shù)時(shí)，一定有等式（-4）^m=-4^m成立．
（2）等式（-2）^m=-2^m，無論m為何值時(shí)都成立．
（3）三個(gè)等式：（-a²）³=a⁶，（-a³）²=a⁶，[-（-a²）]³=a⁶都不成立．
（4）兩個(gè)等式（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m，（-2x³y⁴）ⁿ=-2ⁿx³ⁿy⁴ⁿ都不一定成立．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：（1）正確；
（2）當(dāng)m是偶數(shù)時(shí)（-2）^m=2^m，則命題錯(cuò)誤；
（3）（-a²）³=-a⁶，則命題錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)m是偶數(shù)時(shí)，（-2x³y⁴）^m=2^mx^3my^4m，錯(cuò)誤；
當(dāng)m是奇數(shù)時(shí)：（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m．正確．
故命題正確，同理第二個(gè)式子也是不一定成立．故命題正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．