【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD;其中正確結(jié)論的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C
【解析】試題分析:∵△ACE是等邊三角形,
∴∠EAC=60°,AE=AC,
∵∠BAC=30°,
∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC,
∵F為AB的中點(diǎn),
∴AB=2AF,
∴BC=AF,
∴△ABC≌△EFA,
∴FE=AB,
∴∠AEF=∠BAC=30°,
∴EF⊥AC,故①正確,
∵EF⊥AC,∠ACB=90°,
∴HF∥BC,
∵F是AB的中點(diǎn),
∴HF=BC,
∵BC=AB,AB=BD,
∴HF=BD,故④說法正確;
∵AD=BD,BF=AF,
∴∠DFB=90°,∠BDF=30°,
∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°,
∴∠DFB=∠EAF,
∵EF⊥AC,
∴∠AEF=30°,
∴∠BDF=∠AEF,
∴△DBF≌△EFA(AAS),
∴AE=DF,
∵FE=AB,
∴四邊形ADFE為平行四邊形,
∵AE≠EF,
∴四邊形ADFE不是菱形;
故②說法不正確;
∴AG=AF,
∴AG=AB,
∵AD=AB,
則AD=4AG,故③說法正確,
故選:C.
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【題目】某電視機(jī)廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為1200元,2000元,2200元.某商場(chǎng)同時(shí)從該廠購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),正好用去80000元.
(1)該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案?(寫出演算步驟)
(2)若該商場(chǎng)銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺(tái)可分別獲利200元,250元,300元,如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化為一般式是( 。
A. x2﹣10x+13=0 B. x2﹣10x+19=0 C. x2﹣6x+13=0 D. x2﹣6x+19=0
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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元,已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同.
(1)求甲、乙商品的進(jìn)貨單價(jià);
(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元,同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售,乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲、乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(-2,y1),(-4,y,2)在函數(shù)y=x2-4x+7的圖象上,那么y1,y2的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2 B. y1= y2 C. y1<y2 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中,共捐款5280000元,將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 5.28×106 B. 5.28×107
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【題目】若m是方程x2+x-1=0的根,則2m2+2m+2016的值為( )
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
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