【題目】如圖,點A(1,0)、B(03)、C(2,4)、D(3,0),點Px軸上一點,直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分,則P點坐標為______.

【答案】P(,0)(,0)

【解析】

CEx軸,根據(jù)四邊形ABCD的面積=SAOBS梯形OBCESCDE求得四邊形的面積,設點Px,0),則PD3x,由直線CP將四邊形ABCD的面積分成12兩部分知SCPD3.5SCPD7,據(jù)此列出方程求解可得.

過點CCEx軸于點E,

AO1、OB3OE2、CE4、DE1,

∴四邊形ABCD的面積=SAOBS梯形OBCESCDE

×1×3×(34)×2×1×4

10.5

設點Px,0),

PD3x,

由直線CP將四邊形ABCD的面積分成12兩部分知SCPD3.5SCPD7,

×(3x)×43.5×(3x)×47

解得:xx,

即點P的坐標為(,0)或(,0),

故答案為:(0)或(,0).

練習冊系列答案
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【題目】如圖是小明家的住房結構平面圖(單位:米),他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.

1)若鋪地磚的價格為80/平方米,那么鋪地磚需要花多少錢?(用代數(shù)式表示)

2)已知房屋的高為h米,現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙,那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門,窗所占的面積)?(用代數(shù)式表示)

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(1)求k的值;

(2)若BCD的面積為12,求直線CD的解析式;

(3)判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.

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【題目】如下4個圖中,不同的矩形ABCD,若把D點沿AE對折,使D點與BC上的F點重合;

1)圖中,若DEEC=21,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計算BFFC;

2)圖中若DEEC=31,計算BFFC= ;圖中若DEEC=41,計算BFFC= ;

3)圖中若DEEC=1,猜想BFFC= ;并證明你的結論

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【題目】如圖,拋物線y=ax2-(2a+1)x+b的圖象經(jīng)過(2,-1)和(-2,7)且與直線y=kx-2k-3相交于點P(m,2m-7)

(1) 求拋物線的解析式

(2) 求直線y=kx-2k-3與拋物線y=ax2-(2a+1)x+b的對稱軸的交點Q的坐標

(3) 在y軸上是否存在點T,使△PQT的一邊中線等于該邊的一半?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于點O,若E,F(xiàn)AC上兩動點,分別從A,C兩點以相同的速度向C、A運動,其速度為0.5cm/s.

(1)當EF不重合時,四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由;

(2)點 E,F(xiàn)AC上運動過程中,以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形?如能,求出此時的運動時間t的值;如不能,請說明理由.

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【題目】小明、小華從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時間后,小華騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行.他們的路程差s ()與小明出發(fā)時間t ()之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法:

①小華先到達青少年宮;②小華的速度是小明速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是(  )

A. B. C. D.

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【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:

A型利潤

B型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。

2)設這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關于x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍。

3)若公司要求總利潤不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤最大?請求出最大利潤。

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【題目】在課題學習中,老師要求用長為12厘米,寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒.三位同學分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒.

甲:如圖1,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;

乙:如圖2,盒子底面的四邊形ABCD是正方形;

丙:如圖3,盒子底面的四邊形ABCD是長方形,AB=2AD

將這三位同學所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列,正確的是

A.甲>乙>丙B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙D.丙>乙>甲

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