【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:

A型利潤

B型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。

2)設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍。

3)若公司要求總利潤不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤最大?請求出最大利潤。

【答案】1)(x-10);

(2)W=20x+16800,10≤x≤40

(3)見詳解.

【解析】

1)根據(jù)A型、B型產(chǎn)品的數(shù)量關(guān)系就可以分別表示出甲店B型產(chǎn)品的件數(shù),乙店A型產(chǎn)品的件數(shù)和B型產(chǎn)品的件數(shù).
2)根據(jù)所有產(chǎn)品數(shù)量及所給產(chǎn)品數(shù)量分別得到甲店B型商品的數(shù)量,乙店A型商品的數(shù)量,乙店B型商品的數(shù)量,那么總利潤等于每件相應(yīng)商品的利潤×相應(yīng)件數(shù)之和;
3)讓(2)中的代數(shù)式≥17560,結(jié)合(1)中自變量的取值可得相應(yīng)的分配方案.

解:(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,則有分配給乙店B型產(chǎn)品:

30-(40-x)=(x-10)件;

故答案為(x-10).

(2)由題意,得
W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)
=20x+16800.
,
解得:10≤x≤40.
(3)由題意可得:20x+16800≥17560,
解得x≥38,
又∵x≤40,
∴38≤x≤40,
∴x取38,39,40,有三種方案.分別為:

方案

商店

A型

B型

方案一

甲店

38件

32件

乙店

2件

28件

方案二

甲店

39件

31件

乙店

1件

29件

方案三

甲店

40件

30件

乙店

30件

∵W是x的一次函數(shù),且W隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=40時,W最大=20×40+16800=17600(元),即第三種分配方案該公司可獲得最大總利潤,最大總利潤是17600元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x0,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如:一次函數(shù)y=x1,它們的相關(guān)函數(shù)為y= .

(1)已知點A(5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;

(2)已知二次函數(shù)y=x+4x .

①當(dāng)點B(m, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;

②當(dāng)3x3,求函數(shù)y=x+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.

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1)如圖,若OA順時針轉(zhuǎn)動,OB逆時針轉(zhuǎn)動,=    秒時,OAOB第一次重合;

2)如圖,若OA、OB同時順時針轉(zhuǎn)動,

當(dāng)=3秒時,AOB=    °;

當(dāng)為何值時,三條射線OAOB、ON其中一條射線是另兩條射線夾角的角平分線?

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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1個等式:a1

2個等式:a2

3個等式:a3

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請解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5   ;

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an   n為正整數(shù)):

3)求a1+a2+a3+a4+……+a100的值;

4)探究計算:

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1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;

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3)若D點在BC 邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.

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