如圖，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，當(dāng)AB=
 
 時，△ABD∽△BCD．
考點：相似三角形的判定
專題：計算題
分析：先根據(jù)勾股定理計算出BD=10，再根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得到當(dāng)
AB
BC
=
BD
CD
時，△ABD∽△BCD，然后利用比例性質(zhì)求AB．
解答：解：在Rt△BCD中，
∵BC=6，CD=8，
∴BD=
BC2+CD2
=10，
∵∠ABD=∠BCD=90°，
∴當(dāng)
AB
BC
=
BD
CD
時，△ABD∽△BCD，
即
AB
6
=
10
8
，
∴AB=
15
2

故答案為
15
2
．
點評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分線，則下列各式正確的是（　�。�
A、AD=BC-CA
B、AD=BC-CD
C、BD=AC+CD
D、AC=BD-AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）
（1）作△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于x軸對稱；
（2）AB長度是
 
，（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）BC=
 
；
（3）△ABC
 
直角三角形；（填“是”或“不是”）
（4）△ABC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過（-1，4）
（1）求b的值；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）觀察圖象直接寫出x滿足什么條件時，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的補(bǔ)角，求∠α，∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10=1．如果把圖中的直角三角形繼續(xù)畫下去，那么
（1）線段OA2=
 
，線段OA4=
 
；
（2）線段OA1，OA2，OA3，OA4，…，OA10中，有
 
條線段的長度為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-|-2|=
 
；寫出一個小于0的無理數(shù)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形ABCD沿BD對折，點A落在點E處，BE與CD相交于點F，若AD=3，BF=5．
（1）求證：△DEF≌△BCF；
（2）求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

舉例說明一次函數(shù)有幾種表示方式？你能通過它的一種表示方法獲得其他表示方式嗎？

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同步練習(xí)冊答案