Question

如果不等式組

x＞a-3 a-x＜2

的解集為x＞3b，求a²-6ab+9b²的值．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：首先解不等式組中的第二個不等式，確定不等式組的解集，然后根據解集為x＞3b，得到a、b中間的關系，從而求解．

解答：解：

x＞a-3…① a-x＜2…②

，
解②得：x＞a-2，
則不等式組的解集是：x＞a-2．
∵解集為x＞3b，
∴a-2=3b，
則a-3b=2．
則原式=（a-3b）²=4．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．