Question

①已知x^a=2，x^b=4，x^c=5，求x^a-2b+c的值．
②若n滿足（n-2010）²+²=3，求（n-2010）的值．
③已知：多項式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8中不含xy項．求：8^k+1×4÷2^3m+2的值．

Answer 1

①∵x^a=2x^b=4x^c=5，
∴原式=x^a÷x^2b•x^c=x^a÷（x^b）²x^c=2÷16×5=

5

8

；
②設n-2010=a，2011-n=b，
則a+b=1，a²+b²=3，
∵a²+b²=（a+b）²-2ab，
∴ab=-1，
∴（n-2010）=-1；
③x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8=x²+（3m-3k+1）xy-3y²-8，
∵多項式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8不含xy項，
∴3m-3k+1=0，即：3m-3k=-1，即3k-3m=1，
∴8^k+1×4÷2^3m+2=2^3k+3×2²÷2^3m+2=2^3k-3m+3=2¹⁺³=16
∴8^k+1×4÷2^3m+2的值為16．