某商廈試銷一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本，又不高于80元/件，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)商廈獲得的毛利潤（毛利潤=銷售額-成本）為s（元），則銷售單價定為多少時，該商廈獲利最大，最大利潤是多少？此時的銷售量是多少件？
（1）設(shè)y=kx+b；
將（60，40），（70，30）代入得：
60k+b=40
70k+b=30
，
解得：
k=-1
b=100
；
∴y=-x+100；

（2）S=（-x+100）（x-50）
=-x2+150x-5000；
∵a=-1，b=150，c=-5000，
∴當(dāng)x=-
b
2a
=75時，
S最大值=
4ac-b2
4a

=
4×(-1)×(-5000)-1502
4•(-1)

=
20000-22500
-4

=625
當(dāng)x=75時，y=-75+100=25；
所以，當(dāng)銷售價是75元時，最大利潤是625元，此時銷量為25件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，點P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動，原題的其他條件不變，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動時，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與直線BC相交于點B（-2，2），直線AB與y軸相交于點A（0，4），直線BC與x軸、y軸分別相交于點D（-1，0）、點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點A作BC的平行線交x軸于點E，求點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點P是直線AB上一動點且在x軸的上方，如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于△ABC面積，請求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出點Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b過點A（2，0），且與x、y軸圍成的三角形面積為1，求此直線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為10厘米，腰長為x厘米，底邊長為y厘米，則y與x的函數(shù)解析式是______，定義域是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動．圖②是P點運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：______；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運(yùn)動路徑是：______；P點出發(fā)______秒首次到達(dá)點B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線y=x+1與y軸交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，然后延長C1B1與直線y=x+1交于點A2，得到第一個梯形A1OC1A2；再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，同樣延長C2B2與直線y=x+1交于點A3得到第二個梯形A2C1C2A3；再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，延長C3B3，得到第三個梯形；…則第2個梯形A2C1C2A3的面積是______；第n（n是正整數(shù)）個梯形的面積是______（用含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某客船往返于A、B兩碼頭，在A、B間有旅游碼頭C．客船往返過程中，船在C、B處停留時間忽略不計，設(shè)客船離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B航行的速度為______千米/時；船只從碼頭B→A，航行的速度為______千米/時；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設(shè)AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量（　�。�
A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案