26、已知：如圖，?ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF．
求證：AC與EF互相平分．
分析：此題要證明AC與EF互相平分，只需證明以AC，EF為對角線的四邊形是平行四邊形就可．根據(jù)已知的平行四邊形，只需證明AE=CF．根據(jù)已知平行四邊形的對邊相等，即AB=CD，再加上已知BE=DF，就可證明AE=CF．根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形就可．
解答：解：連接AF，CE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又BE=DF
∴AE=CF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AC與EF互相平分．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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