【題目】如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=115°,∠ACF=25°,則∠FEC=_____.
【答案】20.
【解析】
由EF與AD平行,AD與BC平行,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù),進(jìn)而求出∠FCB度數(shù),根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù),再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù).
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=115°,
∴∠ACB=65°,
又∵∠ACF=25°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=20°,
故答案為20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.
(1)如果是方程①的解,求a的值;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求兩個(gè)方程的公共解;
(3)若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)G在直線AD上(P、G不與正方形頂點(diǎn)重合,且在CD的同側(cè)),PD=PG,DF⊥PG于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).
①求證:DG=2PC;
②求證:四邊形PEFD是菱形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)、、不在同一條直線上,.
(1)如圖1,當(dāng),時(shí),求的度數(shù);
(2)如圖2,、分別為、的平分線所在直線,試探究與的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,在(2)的前提下,有,,直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次根式的化簡(jiǎn)中,若被開(kāi)方數(shù)還有根號(hào),有的能將被開(kāi)方數(shù)化成另一個(gè)二次根式的平方的形式,比如:,聰明的你可以繼續(xù)探究,當(dāng)a,b,m,n為正整數(shù)時(shí),若,則有,所以.模仿上述探究解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a,b,m,n為正整數(shù)時(shí),,請(qǐng)用含m,n的代數(shù)式分別表示a,b:a= ,b= .
(2)填空:=( + )2
(3)若,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在等腰△ABC中,其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠1=∠2,則∠BPC等于( )
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開(kāi)展唱紅歌比賽活動(dòng),為此,該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
態(tài)度 | 非常喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不知道 |
頻數(shù) | 90 | b | 30 | 10 |
頻率 | a |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問(wèn)題:
該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查;
確定統(tǒng)計(jì)表中的值:______,______;
在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度;
若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(﹣2,0),B(2,0),C(0,2),點(diǎn) D,點(diǎn)E分別是 AC,BC的中點(diǎn),將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′,及旋轉(zhuǎn)角為α,連接 AD′,BE′.
(1)如圖①,若 0°<α<90°,當(dāng) AD′∥CE′時(shí),求α的大小;
(2)如圖②,若 90°<α<180°,當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時(shí),求 sin∠CBE′的值;
(3)若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年汶川車?yán)遄酉搏@豐收,車?yán)遄右簧鲜校甑耐趵习逵?/span>2500元購(gòu)進(jìn)一批車?yán)遄,很快售完;老板又?/span>4400元購(gòu)進(jìn)第二批車?yán)遄,所?gòu)數(shù)量是第一批的2倍,由于進(jìn)貨量增加,進(jìn)價(jià)比第一批每干克少了3元.”
(l)第一批車?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價(jià)多少元?.
(2)該老板在銷售第二批車?yán)遄訒r(shí),售價(jià)在第二批進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加了,售出后,為了盡快售完,決定將剩余車?yán)遄釉诘诙M(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克降價(jià)元進(jìn)行促銷,結(jié)果第二批車?yán)遄拥匿N售利潤(rùn)為1520元,求的值。(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))
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