【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.

【答案】20.

【解析】

由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求出∠FCB度數(shù)，根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù)．

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=115°，

∴∠ACB=65°，

又∵∠ACF=25°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°，

故答案為20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求兩個(gè)方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次根式的化簡中，若被開方數(shù)還有根號，有的能將被開方數(shù)化成另一個(gè)二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時(shí)，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時(shí)，，請用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國70周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

態(tài)度

非常喜歡

喜歡

一般

不知道

頻數(shù)

90

b

30

10

頻率

a

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：

該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問卷調(diào)查；

確定統(tǒng)計(jì)表中的值：______，______；

在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______度；

若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點(diǎn) D，點(diǎn)E分別是 AC，BC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時(shí)，求α的大��；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時(shí)，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年汶川車?yán)遄酉搏@豐收，車?yán)遄右簧鲜�，水果店的王老板�?/span>2500元購進(jìn)一批車?yán)遄�，很快售完；老板又�?/span>4400元購進(jìn)第二批車?yán)遄�，所購�?shù)量是第一批的2倍，由于進(jìn)貨量增加，進(jìn)價(jià)比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價(jià)多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車?yán)遄訒r(shí)，售價(jià)在第二批進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車?yán)遄釉诘诙M(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克降價(jià)元進(jìn)行促銷，結(jié)果第二批車?yán)遄拥匿N售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

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