Question

甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行駛4h時(shí)，兩車在途中相遇，已知快車的速度大于慢車的速度，但不超過150km/h，若不計(jì)快車、慢車的長度，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為xh，
（1）當(dāng)x＜4時(shí)，請用含x的代數(shù)式表示快車和慢車之間的距離；
（2）當(dāng)快車與慢車之間的距離為225km時(shí)，求x的值；
（3）若第二列快車從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，當(dāng)兩列快車都在行駛時(shí)，求這兩列快車之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先求得速度和為900÷4=225km/h，由此得出快車和慢車之間的距離為900-225x；
（2）分x＞4時(shí)，快車和慢車之間的距離為225x-900；x＜4時(shí)快車和慢車之間的距離為900-225x；列出方程求解即可；
（3）在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，說明這兩列快車之間的距離也就是快車與慢車行駛0.5小時(shí)的距離，由此求得答案即可．

解答：解：（1）快車和慢車之間的距離為900-（900÷4）x=900-225x（km）；
（2）x＞4時(shí)，225x-900=225，
解得x=5；
x＜4時(shí)，900-225x=225，
解得x=3；
（3）900÷4×0.5=112.5km．
答：這兩列快車之間的距離為112.5km．

點(diǎn)評：此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．