【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm

【答案】C
【解析】解：
連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB= =2 cm=AC，
∵AB的垂直平分線EM，
∴BE= AB= cm
同理CF= cm，
∴BM= =2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，
故選C．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于點E，過點D作DH⊥CE，垂足為H，若∠ABC＝20°，則∠CEG－∠CDH＝________度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時行20千米．

(1)若兩人同時出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過幾小時兩人相遇？

(2)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？

(3)若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“在線教育”指的是通過應用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術進行內(nèi)容傳播和快速學習的方法.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，中國的在線教育得到迅猛發(fā)展. 請根據(jù)下面張老師與記者的對話內(nèi)容，求2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校每一名學生都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從全校學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）參加本次調(diào)查有　 　名學生？

（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，被調(diào)查的學生中有　 　名學生參加了音樂社團？

（3）請你補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面的變形規(guī)律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請寫出=　 　；

（2）若n為正整數(shù)，請你猜想=　 　；

（3）基礎應用：計算：．

（4）拓展應用1：解方程： =2016

（5）拓展應用2：計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）

（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根據(jù)中心對稱和平移性質分別作出變換后三頂點的對應點，再順次連接可得；

（2）根據(jù)中心對稱的概念即可判斷．

（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求；

（2）由圖可知，△A2B2C2與△ABC關于點（0，2）成中心對稱．

點睛：本題考查了中心對稱作圖和平移作圖，熟練掌握中心對稱的性質和平移的性質是解答本題的關鍵. 中心對稱的性質：①關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；②關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否為等腰三角形?證明你的結論.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經(jīng)核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案．

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