【題目】某學(xué)校組建了書(shū)法、音樂(lè)、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán),全校每一名學(xué)生都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng).校團(tuán)委從全校學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:
(1)參加本次調(diào)查有 名學(xué)生?
(2)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析,被調(diào)查的學(xué)生中有 名學(xué)生參加了音樂(lè)社團(tuán)?
(3)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】(1)240;(2)60;(3)見(jiàn)解析.
【解析】
(1) 根據(jù) “演講” 社團(tuán)的24個(gè)人占被調(diào)查人數(shù)的10%可得總?cè)藬?shù);
(2) 將總?cè)藬?shù)分別乘以 “書(shū)法”、 “舞蹈” 的百分比求出其人數(shù),將總?cè)藬?shù)減去其余四個(gè)社團(tuán)的人數(shù)可得“音樂(lè)”社團(tuán)的人數(shù);
(3) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖.
解:(1)參加本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷10%=240人,
故答案為:240;
(2)∵參加“書(shū)法”社團(tuán)的人數(shù)為:240×15%=36(人),
參加“舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)為:240×20%=48(人),
∴參加“音樂(lè)”社團(tuán)的人數(shù)為:240﹣36﹣72﹣48﹣24=60(人),
故答案為:60;
(3)補(bǔ)全條形圖如圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),FE⊥BC于E,∠ADG=∠BFE
(1)如圖1,求證:DG∥AB
(2)如圖2,若∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與∠CAD互余的角,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)連接OA,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過(guò)O,A,C三點(diǎn)的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PA=QA?
(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長(zhǎng)為( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線交于點(diǎn)C.
(1)求k的值.
(2)求△ABC的面積.
(3)在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABP與△ABC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)化簡(jiǎn): (2)解方程:.
【答案】(1) 或;(2)x=-2.
【解析】(1)先把括號(hào)內(nèi)通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子、分母分解因式約分化簡(jiǎn);
(2)兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母2(x+3),把分式方程化為整式方程求解,求出x的值不要忘記檢驗(yàn).
(1)原式===或;
(2)解:去分母得:,
解得:x=﹣2,
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解為x=﹣2
點(diǎn)睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算和解分式方程,熟練掌握分式的運(yùn)算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人,那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為 ;
(4)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有2400人,請(qǐng)估計(jì)該轄區(qū)居民有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出<的x的取值范圍;
(3)求的面積.
【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.
【解析】(1)把B(4,n)兩點(diǎn)分別代入可求出n的值,確定B點(diǎn)坐標(biāo)為B(4,2),后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)或,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方.
(3)求得直線與坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式即可求得.
(1)將代入得,
得反比例函數(shù)的關(guān)系式是.
(2)或 ,
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,10),點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0),
分別過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作軸、軸的垂線段,
.
點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】探索發(fā)現(xiàn):;; …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問(wèn)題
(1) , ;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算: ;
(3)靈活利用規(guī)律解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店用 6000 元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,以 60 元/件的價(jià)格出售,很快售完,然后又用 13500元購(gòu)進(jìn)同款襯衫,購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍,購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多 5 元,服裝店 仍按原售價(jià) 60 元/件出售,并且全部售完.
(1)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)襯衫多少件?
(2)將該服裝店兩次購(gòu)進(jìn)襯衫看作一筆生意,那么這筆生意是盈利還是虧損?求出盈利(或 虧損)多少元?
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