【題目】已知關(guān)于的方程

若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù)的值

若滿足不等式，試討論方程根的情況．

【答案】(1)或或;(2)，，時，方程有兩個根．

【解析】

（1）方程有兩根，則根據(jù)跟的判別式求出k的取值范圍，然后根據(jù)兩根都是有理數(shù)，進而判斷出整數(shù)k的值；

（2）分類討論，當k=0時，方程是一元一次方程，方程的根只有一個，當k≠0，結(jié)合不等式16k+3＞0和跟的判別式等條件討論出方程根的情況．

若方程有兩個有理數(shù)根，

則，

解得或，

若一元二次方程有有理根，

則是一個有理數(shù)的平方，

解得或或；

若滿足不等式，

即，

①若，方程只有一個根，

②當時，方程為一元二次方程，

令，

解得，

又知，

∴當時，，

∴方程有兩個根，

故當時，方程有一個根，

當，，時，方程有兩個根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為800元，問：當水渠的造價最低時，CD長為多少米？最低造價是多少元？

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【題目】畫圖題

（1）在圖1中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（2）如圖2，①寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標；

②畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

③在y軸上求作一點P，使△PBC的周長最小．

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【題目】問題背景：在 中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 ），在網(wǎng)格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你直接寫出 的面積為 ．

（2）若三邊的長分別為、、 運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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【題目】已知是的二次函數(shù)．

當取何值時，該二次函數(shù)的圖象開口向下？

在的條件下

①當取何值時，？？

②當時，求的取值范圍；

③當一時，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，進行如下操作：①分別以點A和點C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線MN，交線段AC于點D；③連接BD．則下列結(jié)論正確的是( )

A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD

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【題目】用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“復(fù)興號”和“和諧號”兩輛賽車進入了決賽．兩輛賽車從距離終點75米的某地同時出發(fā)，“復(fù)興號”比“和諧號”早t秒到達終點，且“復(fù)興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．

（1）當m=1.2，t=5時，求“復(fù)興號”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的長

（2）EC的長．

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