Question

【題目】已知是的二次函數(shù)．

當(dāng)取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象開口向下？

在的條件下

①當(dāng)取何值時(shí)，？？

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

③當(dāng)一時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ；①當(dāng)時(shí)，，不存在的情況；②；③；．

【解析】

（1）先根據(jù)二次函數(shù)的定義及性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可；

（2）①根據(jù)（1）中m的值得出拋物線的解析式，畫出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

②求出x=-2與x=3時(shí)y的對應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論；

③求出y=-4與y=-1時(shí)x的對應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

∵是的二次函數(shù)，該二次函數(shù)的圖象開口向下，

∴，

解得；

①∵，

∴拋物線的解析式為，

∴函數(shù)圖象如圖所示；

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，不存在的情況；

②∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，而時(shí)，的最大值為；

∴；

③∵時(shí)，，當(dāng)，，

∴；．