（2013•吳中區(qū)一模）如果只有一個(gè)實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)k的值．
分析：分別根據(jù)當(dāng)k=1時(shí)以及當(dāng)k≠1時(shí)求出x和k的值即可．
解答：解：（1）當(dāng)k=1時(shí)，原方程可化為-3x+2=0，
解得：x=
2
3
，
（2）當(dāng)k≠1時(shí)，原方程為一元二次方程，∴△=[-2（2k+1）]2-4（k-1）（k+1）=4k+5，
當(dāng)△=0，即k=-
5
4
，
此時(shí)原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，x1=x2=
1
3
，滿足題意；
綜上所述，所有滿足條件的實(shí)數(shù)k的值為1，-
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，注意分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
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（2013•吳中區(qū)一模）菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的形狀是（　�。�

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b+2
+(c-3)2=0，那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
4
4
．

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（2013•吳中區(qū)一模）對(duì)非負(fù)整數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-
1
2
≤x≤n+
1
2
，那么＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…．如果＜x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
7
2
≤x＜
9
2
7
2
≤x＜
9
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-
12
x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

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