Question

尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）
①作∠AOB的平分線OC；
　　　　
②以線段a為底邊，以線段h為底邊上的高，作等腰△ABC．

Answer 1

解：①作圖如下：

∴射線OC即為所求．
②如圖所示：

∴△ABC即為所求等腰三角形．
分析：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交∠AOB兩邊于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C；作射線OC．則射線OC為角AOB的角平分線．
②設(shè)線段a的兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，分別以A，B為圓點(diǎn)，大于 的長(zhǎng)度為半徑做圓，這時(shí)在線段上下方兩圓都有交點(diǎn)，連接交點(diǎn)得一條直線交線段a與一點(diǎn)o，此直線即為線段a的中垂線，用圓規(guī)量取b的長(zhǎng)度，以o為端點(diǎn)在a的中垂線上量取b的長(zhǎng)度，得另一端的C，△ABC即為一個(gè)等腰三角形并且底邊BC上的高為b．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查作已知角的平分線．同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)；作出線段a的中垂線是作圖的關(guān)鍵，注意此類(lèi)型的題目一定要保留作圖的痕跡．