【題目】如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為（ ）

A.10°B.20°

C.30°D.60°

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠DAE的度數(shù)，然后可求∠BAD的度數(shù)．運(yùn)用SAS證明△ABD≌△ACE，得∠BAD=∠CAE．則可求∠CAE的度數(shù)．

解：如圖，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．

∵∠BAE=60°，
∴∠BAD =20°，
∵BE=CD，

∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．

∴∠CAE=20°．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車(chē)”已經(jīng)開(kāi)通，便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：如圖，以往從黃石A坐客車(chē)到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在黃石A坐“武黃城際列車(chē)”到武漢青山站C，再?gòu)那嗌秸綜坐市內(nèi)公共汽車(chē)到武昌客運(yùn)站B.設(shè)AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題：

(1)求A，C之間的距離．(參考數(shù)據(jù)≈4.6)

(2)若客車(chē)的平均速度是60 km/h，市內(nèi)的公共汽車(chē)的平均速度為40 km/h，“武黃城際列車(chē)”的平均速度為180 km/h，為了在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)選擇哪種乘車(chē)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．(不計(jì)候車(chē)時(shí)間)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，平行于軸的直線經(jīng)過(guò)，請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題.

（1）畫(huà)出關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)到的距離；

（3）在軸右側(cè)的格點(diǎn)中找一點(diǎn)，使，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)的長(zhǎng)度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

（2）如圖2，畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑間弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D′；

（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．

根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∠EDF=90°．

（1）（觀察發(fā)現(xiàn)）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，則圖中全等三角形一共有 對(duì)；

（2）（類(lèi)比探究）若將∠EDF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到E、F點(diǎn)分別在AB、CA延長(zhǎng)線上時(shí)，BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

（3）（解決問(wèn)題）連結(jié)EF，把△EDF把繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到DF與△ABC的腰所在的直線垂直時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=BD．將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，點(diǎn)B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、E′．

（1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，求證：B′C=DE；

（2）連接B′E、DE′，當(dāng)B′E=DE′時(shí)，請(qǐng)用圖2求α的值；

（3）如圖3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段B′E′上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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