【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)的長度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

為何值時，有最大值？最大值是多少？

【答案】(1)見解析；（2）y=；（3）當時，有最大值，最大值為平方米

【解析】

（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE；

（2）設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時x的值即可．

解：∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，

∴矩形面積是矩形面積的倍，

又∵是公共邊，

∴；

設(shè)，則，

∴，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴

∵，且二次項系數(shù)為，

∴當時，有最大值，最大值為平方米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；

（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）若點、點、點在該函數(shù)圖像上，則；（4）若方程的兩根為和，且，則．其中正確結(jié)論的序號是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為（ ）

A.10°B.20°

C.30°D.60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點．將三角形紙片折疊，使點B與點B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．設(shè)BE=x，

（1）若x=4，求B′C的長；

（2）當△AFB′是直角三角形時，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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