Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A₁（-1，1），第四次向右跳動5個單位至點A₄（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第200次跳動至點A₂₀₀的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．

解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），
…
第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），
∴第200次跳動至點的坐標(biāo)是（101，100）．
故答案為：（101，100）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．