若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是方程x2﹣（8+k）x+8k=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長為　

18或21　．

考點：

解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性質(zhì)．.

專題：

計算題．

分析：

方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求出解，利用三角形的三邊關(guān)系判斷即可得到結(jié)果．

解答：

解：方程x2﹣（8+k）x+8k=0，

因式分解得：（x﹣8）（x﹣k）=0，

解得：x=8或x=k，

當5為腰時，k=5，底為8，周長為5+5+8=18；當5為底時，k=8，周長為5+8+8=21，

則這個等腰三角形的周長為18或21．

故答案為：18或21．

點評：

此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
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